Badanie losowości reszt

 

Badanie własności odchyleń losowych.

Badanie własności odchyleń losowych obejmuje:

·           zbadanie, czy ciąg reszt jest losowy,

·           zbadanie, czy ciąg reszt modelu ma rozkład symetryczny,

·           zbadanie stacjonarności reszt,

·           zbadanie nieobciążoności reszt,

·           zbadanie, czy reszty modelu podlegają rozkładowi normalnemu,

·           zbadanie autokorelacji reszt.

Badanie losowości zmiennej losowej reszt za pomocą testu serii.

Badanie losowości zmiennej losowej reszt sprowadza się do przeprowadzenia testu serii, przy , weryfikującego hipotezę o losowości ciągu reszt, tj. hipotezę zerowa postaci:  wobec hipotezy alternatywnej .

Z tablic rozkładu dla testu serii, dla zadanego poziomu istotności
oraz i  reszt dodatnich i ujemnych odczytuje się wartości krytyczne oraz . Jeśli , gdzie - ilość serii w ciągu reszt, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy . Oznacza to, ze ciąg reszt jest losowy.

Natomiast Jeśli , to hipotezę należy odrzucić na rzecz hipotezy . Ciąg reszt nie jest losowy, co oznacza, ze należy szukać modelu ekonometrycznego w innej postaci, niż oszacowana.

Losowość odchyleń reszt - przykład.

Formułujemy hipotezy - zerową oraz alternatywną

H0: rozkład reszt w modelu jest rozkładem losowym;

H1: rozkład reszt w modelu nie jest losowy.

Następnie przyjęto poziom istotności:

a = 0,05

obliczono empiryczną liczbę serii:

S = 5

oraz odczytano z tablic wartości krytyczne testu serii: dla n1 = 5 reszt dodatnich i
n2 = 4 reszt ujemnych:

S1 = 2  i  S2 = 8

Ponieważ spełniony został warunek

S1*  <  S  <  S2*       ;       2  <  5  <  8

więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej losowość rozkładu reszt (rozkład reszt jest losowy). Stąd wniosek iż postać analityczna modelu została dobrana w sposób prawidłowy.


Powrót na główna