Test mnożnika Lagrange'a autokorelacji składnika losowego

Podczas stosowania testu Durbina -Watsona zdarzają się przypadki, w których test nie rozstrzyga o istnieniu bądź braku autokorelacji składnika losowego.

Test mnożnika Lagrange' jest tej niedogodności pozbawiony.

Postępujemy w następujący sposób (przykład dla modelu z dwiema zmiennymi objaśniającymi):

Szacujemy model pomocniczy o postaci analitycznej:

Zmienne do modelu prezentuje tabela:

Szacuję parametry modelu KMNK - wykorzystam wbudowaną w Excela funkcję "regresja" zawartą w Analizie danych::

PODSUMOWANIE - WYJŚCIE

Statystyki regresji
Wielokrotność R	0,4548291
R kwadrat	0,20686951
Dopasowany R kwadrat	0,111693852
Błąd standardowy	3639,320453
Obserwacje	29

ANALIZA WARIANCJI
	df	SS	MS	F	Istotność F
Regresja	3	86363939,87	28787980	2,173555	0,116277
Resztkowy	25	331116333,9	13244653
Razem	28	417480273,8

	Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%
Przecięcie	3870,808942	14130,00584	0,273942	0,78638	-25230,5	32972,08
Zmienna X 1	-1,883533623	7,831654179	-0,2405	0,811902	-18,0131	14,24605
Zmienna X 2	0,149543689	13,0938316	0,011421	0,990978	-26,8177	27,11678
Zmienna et-1	-0,491284773	0,19263955	-2,55028	0,01727	-0,88803	-0,09454

Z powyższego wyniku interesuje mnie tylko współczynnik determinacji niezbędny do przeprowadzenia testu mnożnika Lagrange'a.

Stawiam hipotezę:

Teoria testu mówi, że statystyka (n-1)R² ma rozkład chi kwadrat z jednym stopniem swobody.

Wartość krytyczną testu przy poziomie istotności alfa=0,05 i 1 stopniu swobody oznaczamy:

Jeśli :to hipotezę Ho odrzucamy na korzyść hipotezy alternatywnej.

Obliczam:

5,99921

Odczytuję z tablic:3,8414

Ponieważhipotezę Ho odrzucam i stwierdzam występowanie autokorelacji składnika losowego.

opracował:
red. Marian

Wszelkie publikacje prezentowane tutaj są chronione prawami autorskimi.
Kopiowanie zabronione zgodnie z Ustawą z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim
i prawach pokrewnych
All right reserved © 2006 www.ekonometria.com

ekonometria