Weryfikacja modelu ekonometrycznego.

Weryfikacja modelu ma na celu sprawdzenie, czy model ekonometryczny jest dopuszczalny do jego wykorzystania i dokonuje się jej w następujących kierunkach:

·           Ocena błędu, jakim obarczone jest oszacowane równanie,

·           Ocena błędów oszacowań parametrów strukturalnych,

·           Ocena poziomu dopasowania modelu do danych empirycznych,

·           Badanie własności odchyleń losowych.

 

Ocena błędów, jakimi obarczone są szacowane równania.

Punktem wyjściowym jest oszacowanie wariancji resztowej ; Do tego potrzebny jest ciąg reszt modelu. Ciąg reszt zawiera n - elementów tyle, ile wynosi liczba obserwacji, ponieważ resztę  wyznacza się dla każdego badanego obiektu.

Wariancja resztowa.

Wzór na wariancje resztową jest następujący:

     lub 

Gdzie: n- liczba obserwacji, k- liczba szacowanych parametrów modelu.

Standardowe odchylenie reszt, czyli przeciętny błąd bezwzględny.

Standardowe odchylenie reszt, czyli przeciętny błąd bezwzględny, jaki będziemy popełniali posługując się tym równaniem wylicza się ze wzoru:


Standardowe odchylenie reszt wyraża się w jednostkach zmiennej objaśnianej.

 

Współczynnik zmienności resztowej modelu.

Współczynnik zmienności resztowej modelu, czyli błąd względny, jaki będziemy popełniali posługując się tym równaniem wylicza się ze wzoru:

Model jest dopuszczalny, gdy przyjmuje wartości nie wysokie,

np.:

Ocena błędów oszacowani parametrów strukturalnych.

Na tym etapie przeprowadza się badania dotyczące słuszności wprowadzenia zmiennych objaśniających do modelu. W tym celu bada się, czy oszacowane parametry strukturalne modelu istotnie różnią się od zera. Badanie to przeprowadza się wyliczając współczynnik determinacji i współczynnik korelacji wielorakiej :

Ocena poziomu dopasowania modelu do danych empirycznych.

Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych ma na celu sprawdzenie,
czy model ten w wystarczająco wysokim stopniu wyjaśnia kształtowanie się zmiennej objaśnianej. Do tego celu służą różne miary zgodności modelu z danymi empirycznymi. Podstawowymi miarami tego typu są: odchylenie standardowe reszt, współczynnik zmienności losowej, współczynnik zbieżności i współczynnik determinacji.

Współczynnik determinacji i współczynnik korelacji wielorakiej.

Współczynnik zbieżności j2.

  a stąd 

Współczynnik korelacji wielorakiej informuje o średnim poziomie kształtowania przez zmienna .

Współczynnik determinacji wyrażony procentowo

Współczynnik determinacji można wyrazić procentowo za pomocą wzoru:

i wówczas mówi się, że model wyjaśnia kształtowanie zmiennej w zakresu zmienności .

Współczynnik indeterminacji wyrażony procentowo

Natomiast współczynnik indeterminacji:

określa zakres zmienności , w którym brak wyjaśnienia kształtowania przez model.

Relacja pomiędzy współczynnikami zbieżności i determinacji.

Miedzy współczynnikami zbieżności i determinacji zachodzi relacja:

Aby stwierdzić, czy dopasowanie modelu do danych empirycznych jest dostatecznie duże, można zweryfikować hipotezę o istotności współczynnika korelacji wielorakiej, tj. hipotezę zerowa postaci:

wobec hipotezy alternatywnej

.

Sprawdzianem tej hipotezy jest statystyka o rozkładzie Fishera - Snedecora

 


Powrót na główna